Kommer Theresa Mays Brexit-affär att överleva? Spelteori har ett svar

Anonim

Europeiska unionen kan ha godkänt Theresa May utträdesavtal, men att få sina egna parlamentsledamöter att göra det verkar omöjligt. Och hennes tillvägagångssätt är förvirrande. Å ena sidan har hon sagt pro-Remain-parlamentsmedlemmar att de måste rösta för sin affär eller att de inte kommer att överlåtas alls. Å andra sidan varnar hon eurosceptics för att de skulle kunna möta en annan folkomröstning eller ett val om de inte återkommer. Som det har påpekats kan båda dessa hot inte vara sanna samtidigt. antingen premiärministern har blivit galen eller det finns en anledning.

Om vi ​​antar det senare, varför skulle det vara en livsduglig strategi på jorden? Matematik erbjuder ett sätt att förstå situationen. I spelteori finns det något som kallas fåndernas dilemma som kan hjälpa till att förklara vad maj är uppe till. Det här spelet visar att två rationella spelare - i detta fall fångarna - kommer att välja att snikta på varandra trots att det verkar vara i deras bästa att samarbeta.

Här är upprättandet: två tjuvar arresteras för en stöld av smycken. De är skyldiga, men polisen kan inte hitta juvelerna och det finns inga svåra bevis för att länka dem med brottet. Polisen behöver därför en bekännelse. Varje fånge har två strategier - skyller sin partner eller håller sig lojal. Om de båda pekar fingret på den andra, blir de båda dömda med fyra års fängelse. Om båda blir tysta kommer omständigheterna att sätta dem i fängelse i ett år. Om man samarbetar och den andra inte, blir den som stannar fem år fängelse och den som pekar fingeren är fri.

Dessa regler är kända för tjuvarna, och polisen håller dem i separata rum. Och nu avslöjar paradoxen sig själv. Att samarbeta och hålla sig lojalt skulle vara det bästa alternativet för dem som ett par, eftersom det skulle leda till minsta fängelsetid (totalt två år). Men för individen är det mer komplicerat. Om du litar på att din partner ska samarbeta genom att stanna tyst, kan du lika snubbla och gå fri. Och om du inte litar på din partner, borde du definitivt snitcha. Slutligen är kostnaden för att stanna tyst den högsta, med potentiellt fem års fängelse. Rationella spelare kommer därför alltid att defekta i stället för att samarbeta.

Medan intuitiv, fungerar det eftersom siffrorna är riggade. Fångarens dilemma skulle inte nödvändigtvis leda fångar att snikta om de båda skulle erkänna, till exempel, de skulle hamna i fängelse i tio år (snarare än fyra) och få ett till fem års fängelse för att stanna tyst.

Tory parlamentsledamoten dilemma

Fångarens dilemma kan användas för att modellera många sociala och politiska situationer. Med Brexit-strategin spelas fångarnas roll av de två Tory-grupperna, Återstående och Brexiteers. Varje grupp har möjlighet att rösta för eller mot affären - samarbetande eller inte. Kostnaden för varje beslut är politiskt.

Om båda fraktionerna röstar mot affären kommer det att bli några politiska kostnader eftersom avtalet förmodligen inte kommer att passera. Men det är helt oklart vad som händer efteråt. Detta kan utlösa ett ledarval, ett val, en ny folkomröstning eller kraschar utan någon överenskommelse. Alla parlamentsmedlemmar gillar minst en av dessa alternativ - så om alla tycker att det finns en bra chans att de kommer att få vad de verkligen vill ha (vilket är omöjligt), kommer de politiska kostnaderna att uppfattas som låga.

Om båda fraktionerna rösta för denna affär kommer det att ha stor sannolikhet att gå vidare (det finns alltid villiga arbetsmarknadsministrar att rösta emot sin partilinje). Var och en av Tory-grupperna kan skylla den andra för den "dåliga affären" som de var "tvungna" att underteckna, men det kan förmodligen vara en högre kostnadsstrategi, eftersom alla i grunden inte tycker något om det. Så det kan tyckas det bästa skulle vara för de två fraktionerna att samarbeta för att rösta emot det.

Men PM kunde placera sina parlamentsledamöter i en fånge dilemma situation för att se till att de inte samarbetar med varandra för att scupper hennes affär. Hon kunde göra det genom att övertyga båda fraktionerna om att rösta för hennes affär är bra för dem, men dåligt för de andra. För att göra det skulle hon behöva rikta värdet på den uppfattade kostnaden så att det blir högre om de rösta emot det än om de rösta för - oberoende av vad de politiska motståndarna i den andra gruppen väljer att göra. På så sätt skulle om de båda fraktionerna uppför sig på det mest rationella sättet, skulle de sluta rösta för att inte bara få den andra gruppen i trubbel, utan för att rädda nåd själva.

Maj berättar redan parlamentsmedlemmar att om de röstar för henne då får de vad de vill ha (eller snarare får de inte vad de inte vill ha). Den andra gruppen kan kastas som fanatiska eller fiender av folket (beroende på vilken fraktion hon talar med). Kostnadsmoduleringen innebär att varje lags favoritalternativ avlägsnas från bordet - att få återstående att tro att en andra folkomröstning är omöjlig och att Brexiteers tror att EU aldrig kommer att förbättra sig på affären - vilket är precis vad PM har gjort.

För fångarnas dilemma är antagandena enkla: båda spelarna handlar rationellt till sitt bästa intresse och det finns bara två möjliga strategier. Om varje grupp tror på vad maj har berättat för dem - så det är hennes affär eller ingen annan affär - så har hon satt upp fängelsemilemet perfekt. Återstående kommer att stödja sin affär som det lägsta kostnaden alternativet och den som kommer att stoppa Brexiteers får ett inget avtal resultat. The Brexiteers kommer tillbaka henne också, delvis för att stoppa återstoden att få en andra folkomröstning.

Så om maj är övertygande, föreslår spelteori att affären kommer att passera. Naturligtvis är detta bara en av flera matematiska modeller. Och det finns vissa antaganden involverade som kanske inte helt fånga verklighetens komplexitet. Spelarna är inte individer utan grupper. Varje parlamentsmedlem har olika ambitionsnivåer och engagemang för landet. Och om hon kan garantera att hennes fraktioner kommer att fungera rationellt är den största frågan om alla. Trots allt är Brexit en mycket känslomässig fråga.